Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n=(a₁+a_n)n/2. Учитывая, что a_n=a₁+d(n-1), формулу для суммы можно записать так: S_n=(2a₁+d(n-1))n/2

По условию, S_n≥0. В формуле множитель n больше 0, значит, множитель  (2a₁+d(n-1))/2 должен быть больше или равен нулю.

(2·(-10)+3(n-1))/2≥0

-20+3n-3≥0

3n≥23

n≥23/3

n ≥ 7 2/3 

Наименьшее значение n, соответсвующее этому условию, будет равно 8.

Ответ: n=8